高中数学函数整章检测试卷

一、选择题

1． 下列函数中，在区间(0，＋)上为增函数的是 ()

A．y＝ln(x ＋2) B．y＝－x＋1 C．y＝12x D．y＝x＋1x

2． 若a12，则化简42a－12的结果是 ()

A.2a－1 B．－2a－1 C.1－2a D．－1－2a

3． 函数y＝lg x＋lg(5－3x)的定义域是 ()

A．[0，53) B．[0，53] C．[1，53) D．[1，53]

4．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是实数集，则(RB)A等于()

A．[0,1] B．(0,1] C．(－，0] D．以上都不对

5． 幂函数的图象过点2，14，则它的单调递增区间是 ()

A．(0，＋) B．[0，＋) C．(－，0) D．(－，＋)

6． 函数y＝2＋log2(x2＋3)(x1)的值域为 ()

A．(2，＋) B．(－，2) C．[4，＋) D．[3，＋)

7． 比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是 ()

A．23.1＜213.1＜1.513.1 B．1.513.1＜23.1＜213.1

C．1.513.1＜213.1＜23.1 D．213.1＜1.513.1＜23.1

8． 函数y＝ax－1a(a0，且a1)的'图象可能是 ()

9． 若0＜x＜y＜1，则 ()

A．3y＜3x B．log x3＜logy3 C．log4x＜log4y D．(14)x＜(14)y

10．若偶函数f(x)在(－，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是 ()

A．(0,10) B.110，10 C.110，＋ D.0，110(10，＋)

11．方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集为M，方程22x＋1－92x＋4＝0的解集为N，那么M与N的关系是 ()

A．M＝N B．M?N C．M?N D．MN＝

12．设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋)上具有单 调性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为 ()

A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)f(a＋1)

C．f(b－2)f(a＋1) D．不能确定

二、填空题

13．函数f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．

14．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．

15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，＋)时，f(x) ＝ lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是______．

16．定 义 ：区间[x1，x2](x1＜x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．

三、解答题

17．化简下列各式：

(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－0； (2)2lg 2＋lg 31＋12 lg 0.36＋14lg 16.

18．已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x[－1，0]时，函数解析式f(x)＝14x－a2x(aR)．

( 1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．

19．已知x＞1且x43，f(x)＝1＋lo gx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小．

20．已知函数f(x)＝2x－12|x|.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)若2tf(2t)＋mf(t)0对于t[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

21．已知函数f(x)＝ax－1 (a0且a1)．

(1)若函数y＝f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；

(2)若f(lg a)＝100，求a的值；

(3)比较flg 1100与f(－2.1)的大小，并写出比较过程．

22．已知f(x)＝10x－10－x10x＋10－x.

(1)求证f(x)是定义域内的增函数；

(2)求f(x) 的值域．