高一数学试题精选

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 ．把答案填在答卷中相应横线上）

11．若全集 , , ,则 = .

12. 如图，函数 的图象是折线段 ，其中

点 的坐标分别为 ，

则 .

13．若 则 ＝

14.函数 满足： ，则 的最小值为 .

15．奇函数 当 时， 则当 时， ＝＿＿＿＿

二、解答题(本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)

16．（本题满分6分）已知全集 ， ， ，若 ， ，求 ．

17.已知集合 , .

（1）求 ; （2）若 ,求 的.取值范围。

18.已知函数 ，且对任意的实数 都有 成立.

（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数 在区间 上是增函数.

19.如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝ （ 2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，

设AE＝ ，绿地面积为 .

（1）写出 关于 的函数关系式，并指出这个函数的定义域.

（2）当AE为何值时，绿地面积 最大？

20.已知函数 对一切实数 都有 成立，且

( 1）求 的值; （2）求 的解析式;

（3）已知 ，设 ：当 时，不等式 恒成立； ：当 时， 是单调函数。如果满足 成立的 的集合记为 ，满足 成立的 的集合记为 ，求 （ 为全集）。