初中数学复数的几何意义预习案

一、学习目标：

1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系

2.掌握复数几何意义 及复数模的计算方法

3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质

二、学习重点：复数与从原点出发的向量的对应关系．

三、自学过程：

1、复习回顾

（1）复数集是实数集与虚数集的

（2）实数集与纯虚数集的交集是

（3）纯虚数集是虚数集的

（4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是

（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di

（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的 条件

2、预习 看课本60-61页，完成下面题目。

（1）复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是 的'

（2） 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做

实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示

（3）复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复数 复平面内的点 平面向量

（4）共轭复数

（5）复数z=a+bi(a、b∈R)的模

3、自主练习

（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，2+i，-1+3i，3-2i，-i

（2）、已知复数 =3+4i， = ，试比较它们模的大小。

（2）、若复数Z=3a-4ai(a<0)，则其模长为

（3）满足z=5(z∈R)的z值有几个？满足z=5(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？

（4）设Z∈C，满足2< 3的点Z的集合是什么图形？

已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，实数m的值为_____________________.

例1．（2007年辽宁卷）若 ，则复数 在复平面内所对应的点在（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

四：变式训练

1．已知复平面上正方形的三个顶点是A（1，2）、B（－2，1）、C（－1，－2），求它的第四个顶点D对应的复数.

五、小结