浅谈图像仿射变换的应用
摘 要：图像的仿射变换是对图像进行校正和修补的一种重要方式。本文讨论了仿射变换的原理和性质，介绍了仿射变换的一些实际应用，并对仿射变换的未来研究方向作出了展望。
随着数码照相机、手机的越来越普及，人们越来越趋向于使用摄像头取代传统的扫描仪拍摄图像，并对图像中的文字或图像本身进行识别。然而这种使用摄像头拍到的图像，一方面受拍摄角度的影响，存在透视扭曲，导致图像发生形变;另一方面，由于图像的实际场景本身存在形变，严重影响到图像的识别。一种最常用的方法是通过采用仿射变换来对图像进行一定程度的.校正以方便人眼或机器的识别和配准。
1 .图像的仿射变换
图像可以看作是由成行列的像素点组成。因此可以通过建立坐标系，给每个像素点定一个坐标。仿射变换实际上就是坐标变换，即根据图像变换的原理，得到变换前后图像坐标间的映射关系。假设输入图像中，像素点的坐标是(x,y);输出图像中，像素点的坐标是( , )。为了表示仿射变换，需要引入齐次坐标，即用三维向量(x,y,1)表示二维向量(x,y)，对于高维来说也是如此。按照这种方法，就可以用矩阵乘法表示变换。仿射变换可以统一表示为： 当矩阵的行列增加时，右下角的元素1不变其它部分用0填充，任何仿射变换都可以由上式变换而来。对 - 的不同取值，对应着不同的变换类型： (1)平移，将每一点移动到(x+ax,y+by),变换矩阵为： (2)旋转变换，将目标图像绕原点顺时针旋转角度，变换矩阵为: (3)剪切变换，又称“错切变换”，相当于一个横向剪切与一个纵向剪切的复合，变换矩阵为: (4)缩放变换，将每一点的横左边放大(缩小)至a倍、纵坐标放大(缩小)至b倍，变换矩阵为： 仿射变换可以看作是由平移、旋转、剪切和缩放多个操作级联而成。
2 仿射变换的应用
仿射映射是实现识别的一个重要部分，以下是一些典型的应用及其实现过程。
2.1 交通标志检测
基于计算机视觉的道路交通标志识别系统(TSR)是智能交通系统(ITS)的重要组成部分。将仿射变换应用于TSR，可以较好地解决场景图中交通标志的变形问题，并通过对其进行形状校正来提高交通标志检测和识别的准确率。 以三角标志牌识别过程为例，具体步骤如下：
(1) 对图片进行去噪和颜色分割的预处理;
(2) 利用颜色信息分割该交通标志，确定感兴趣区域;
(3) 对感兴趣区域进行二值化扫描，并找到感兴趣区域的三个端点位置;
(4) 计算旋转的角度，将感兴趣区域围绕最左边的点(或者图像边缘的特征点)做旋转;
(5) 根据仿射变换式确定仿射矩阵，将斜三角变换成为标准三角。与此类似的应用有车牌识别等。
2.2 文本图像纠正
在一副图像中进行文本检测和定位，一般利用基于区域(利用文本区域独特的梯度分布、纹理和颜色)的方法。 首先，假定文本和背景有强烈的对比，因此这些高梯度值被视为文本区域良好的候选域，通常以边缘检测或图像梯度特征来定位文本域。然后，采用局域阀值处理方法二值化图片。接着，进行抽取工作，即对二值化图片中的候选域进行文本验证，输出字符。接下来的工作就由仿射变换来实现。根据文字的实际情况，计算其旋转角度并调整图像的立体倾斜。此方法最大的应用是OCR文字识别软件等。
2.3 卫星图像的配准
卫星图像由于距离和精确度的限制，很难对图像的各个细节进行细致的描述，所以对卫星图像的匹配一般都是基于图像边缘信息的。首先，通过网络数据或实际测量，建立卫星图(边缘信息)数据库作为模板。然后，对所拍的卫星图像进行快速多尺度小波变换来提取边缘信息及关键点(如交点和拐点)。接着，利用仿射变换对边缘信息图像进行校正。最后，将卫星图像与数据库中图像进行关键特征点的配准。相关应用有GPS定位、高空捕捉等。
2.4 医学图像配准
对于人体的医学图像配准，主要针对刚体。所谓刚体指物体内部任意两点间的距离保持不变，如人的头部。在配准过程中,主要使用参数图像配准方法，即基于标记点、主轴、灰度的配准。以基于标记点的配准为例,对同一个病人在同一时期不同时间进行2次大脑磁共振成像(MRI)检测，得到a图和b图。首先，对a图，识别并定位两个以上的标记点(一般选轮廓上曲率的极值点、灰度的极值点或拐点等)。然后，对b图进行同样的处理。接着，对b图进行仿射变换，调整其与a图配准。最后，根据配准结果就可以看出来病人的病情发展情况。与此类似，对于人体骨骼的CT、MRI、X光图都可以应用仿射变换来实现图像匹配。
2.5 人脸对齐 人脸识别技术是当前生物特征识别的热点之一，在信息安全、视频监控、视频跟踪等领域有着广泛的应用前景。要完成人脸识别，一个重要的步骤就
