理财规划师常考点：计算几种常见的统计量

导语：计算几种常见的统计量的知识内容你懂吗?在理财规划师的考试中，有哪些是经常会考核呢?算术平均数和几何平均数有什么不同你知道吗?我们一起来看看吧。

　　计算几种常见的统计量

　　(1)算术平均数

算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或

均数。

　　1)直接法计算

主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含n个观测值：X 、X …X ，则样本平均数x可通过下式计算

= 式中：∑——总和符号; ——从第一个观测值xi累加到第n个观测值x 。 在意义上已明确时，可简写为∑x，上式即可改写为： = 2)用加权法

加权平均数的计算公式如下：

=w +w +……w 式中：x ——第i组的组中值;

w ——第i组的值在资料中所占的权重;

n——分组数。

　　(2)几何平均数

几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的一般计算公式如下：

G= 当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式：

1+r= 式中：r——几何平均收益率，r r 、r …r 分别为第1、2、3…n期的增长率或收益率。

　　(3)中位数

要衡量一组数据的相对集中位置，通常算术平均数能很好地解决，但是，当一组数据中出现个别的异常值时，或者数据是一个偏态分布时，用算术平均数来衡量一组数据的相对集中位置，将不能真实地反映数据的情况。

将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的'平均数作为中位数。中位数简称中数。

当观测值个数n为奇数时， (n+1)/2位置的观测值，即x 为中位数：

中位数= x 当观测值个数为偶数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即中位数= (4)众数

样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定唯一，因此在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。